Veranstaltungen
Vorlesung mit integrierter Übung
Kurven zweiter Ordnung und ihre Anwendungen
- Name im Diploma Supplement
- Curves of second order and their applications
- Anbieter
- Dipl.-Math. Alexander Lewintan
- Lehrperson
- Dipl. Math. Alexander Lewintan
- Turnus
- Sommersemester
- SWS
- 2
- Sprache
- deutsch
- maximale Hörerschaft
- unbeschränkt
- Hörerschaft
empfohlenes Vorwissen
Lineare Algebra
Abstract
In diesem Kurs betrachten wir Kurven zweiter Ordnung sowohl von einem geometrischen als auch von einem algebraischen Standpunkt und behandeln ihre charakteristischen Eigenschaften sowie einige Anwendungen aus der Praxis.
Qualifikationsziele
Die Studierenden
- können Kegelschnitte sowohl vom geometrischen als auch vom algebraischen Standpunkt klassifizieren
- verstehen wie solche mathematischen Ideen in der Praxis angewendet werden können
Lehrinhalte
- Geometrische Definitionen von Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln
- Physikalische Eigenschaften von Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln
- Algebraische Klassifikation von Kurven zweiter Ordnung
- Kepler’sche Gesetze
Literaturangaben
- Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie. 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-49327-3.
- Akopyan, A.V.; Zaslavsky, A.A.: Geometry of Conics. American Mathematical Society 2007,
- ISBN 978-0-8218-4323-9.
- Dörte Haftendorn: Kurven erkunden und verstehen, Springer, 2017, ISBN 978-3-658-14748-8
didaktisches Konzept
Die Vorlesung und Übung werden durch Vorträge und Projekte der Studierenden mitbestimmt. Die Studierenden arbeiten mit einer Dynamischen-Geometrie-Software.
Die Veranstaltung entspricht einem Vorlesungsanteil von 1 SWS und einem Übungsanteil von 1 SWS.
Prüfungsmodalitäten
Klausur (in der Regel 60-90 Minuten)